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Einführung in die Mengenlehre

Heinz-Dieter Ebbinghaus

Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Theorien ein begriffliches Gerüst bereithält. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierungen.Die vorliegende Einführung gibt nicht nur einen Einblick in die Theorie, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine möglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Aspekte runden das Bild ab.Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengängen mathematischer Prägung vertraut sind. Rund 200 Aufgaben mit Lösungsvorschlägen bieten eine zusätzliche Hilfe.Heinz-Dieter Ebbinghaus lehrt an der Abteilung für Mathematische Logik an der Universität Freiburg.

Die vorliegende Einführung nimmt sich beider Aufgaben an. Die räumliche Trennung zwischen Theorie und inhaltlicher Diskussion ist nicht scharf - zeigt es sich doch, dass beide Anliegen mannigfaltig miteinander verwoben sind und sich gegenseitig bedingen und fördern. Aufgaben mit Lösungshinweisen runden das Werk ab. Einführung in die Mengenlehre • Mathe-Brinkmann

8.98 MB DATEIGRÖSSE
9783827414113 ISBN
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Aktuelle Bewertungen

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Sofya Voigtuh

Einführung in die Mengenlehre Einführung in die Mengenlehre Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo Zweite, verbesserte und erweiterte Auflage Springer. Inhalt Vorwort 5 Historischer Überblick 10 1. Abschnitt Einführung 13 1. Mengen 15 2. Zwischenbetrachtung 43 3. Abbildungen zwischen Mengen 48 4. Größenvergleiche 64 5. Der Vergleichbarkeitssatz 81 6. Unendliche Mengen 91 7

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Mattio Müllers

1 Einführung in die Mengenlehre D. 1. (Menge, von Georg Cantor, 1845-1918)Eine Menge ist eine Zusammenfassung bestimmter wohlunterschiedener Objekte unseres Denkens oder unserer Anschauung zu einem Ganzen, wobei von jedem Objekt eindeutig feststeht, ob es zur Menge gehört oder nicht. Skriptum zur Vorlesung Mengenlehre - Heidelberg University

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Noels Schulzen

Modul-Datenbank — Einführung in die Mengenlehre

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Jason Leghmann

Einführung in die Mengenlehre Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo Zweite, verbesserte und erweiterte Auflage Springer. Inhalt Vorwort 5 Historischer Überblick 10 1. Abschnitt Einführung 13 1. Mengen 15 2. Zwischenbetrachtung 43 3. Abbildungen zwischen Mengen 48 4. Größenvergleiche 64 5. Der Vergleichbarkeitssatz 81 6. Unendliche Mengen 91 7

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Jessica Kolhmann

Geschichte. Die Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre ist eine Erweiterung der Zermelo-Mengenlehre von 1907, die auf Axiomen und Anregungen von Fraenkel von 1921 beruht. Fraenkel ergänzte das Ersetzungsaxiom und plädierte für reguläre Mengen ohne zirkuläre Elementketten und für eine reine Mengenlehre, deren Objekte nur Mengen sind.